Analisi matematica ( Conti, Acquistapace, Savojni )

• Analisi matematica Teoria ed applicazioni ( Conti, Acquistapace, Savojni )

1 Serie e successioni numeriche

1.1 Motivazioni e preliminari 1.2 Serie a termini positivi 1.3 Serie a termini di segno variabile 1.4 Limite delle successioni

2 Serie di potenze

2.1 Serie di potenze a coefficienti reali 2.2 Serie di potenze a coefficienti complessi 2.3 Moltiplicazione di serie

3 I concetti fondamentali del calcolo infinitesimale 3.1 Definizione e prime proprietà, dell'integrale 3.2 Definizione e prime proprietà della derivata 3.3 Il teorema fondamentale del calcolo 3.4 Un'importante applicazione fisica: il lavoro

4 Calcolo differenziale 4.1 La continuità e i limiti 4.2 Proprietà di alcune funzioni elementari 4.3 Proprietà delle funzioni continue 4.4 Regole di derivazione 4.5 Studio del grafico di una funzione 4.6 Polinomi e serie di Taylor

5 Calcolo differenziale per funzioni di più variabili

6 Calcolo integrale 6.1 Funzioni integrabili 6.2 Regole di integrazione 6.3 Curve rettificabili 6.4 Integrali impropri e altre estensioni 6.5 Complementi

7 Equazioni differenziali 7.1 Equazioni del primo ordine 7.2 Equazioni differenziali lineari 8 Sistemi di equazioni differenziali

8.1 Sistemi lineari omogenei a coefficienti costanti 8.2 Sistemi non lineari 8.3 Alcune applicazioni delle equazioni differenziali

9 Funzioni implicite 10 Calcolo integrale per funzioni di più variabili

10.1 Integrali multipli 10.2 Forme differenziali

11 Serie di Fourier 11.1 Funzioni periodiche 11.2 Convergenza uniforme

Risoluzione degli esercizi