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Analisi matematica ( Conti, Acquistapace, Savojni )
- Analisi matematica Teoria ed applicazioni ( Conti, Acquistapace, Savojni )
1 Serie e successioni numeriche
1.1 Motivazioni e preliminari 1.2 Serie a termini positivi 1.3 Serie a termini di segno variabile 1.4 Limite delle successioni
2 Serie di potenze
2.1 Serie di potenze a coefficienti reali 2.2 Serie di potenze a coefficienti complessi 2.3 Moltiplicazione di serie
3 I concetti fondamentali del calcolo infinitesimale 3.1 Definizione e prime proprietà, dell'integrale 3.2 Definizione e prime proprietà della derivata 3.3 Il teorema fondamentale del calcolo 3.4 Un'importante applicazione fisica: il lavoro
4 Calcolo differenziale 4.1 La continuità e i limiti 4.2 Proprietà di alcune funzioni elementari 4.3 Proprietà delle funzioni continue 4.4 Regole di derivazione 4.5 Studio del grafico di una funzione 4.6 Polinomi e serie di Taylor
5 Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
6 Calcolo integrale 6.1 Funzioni integrabili 6.2 Regole di integrazione 6.3 Curve rettificabili 6.4 Integrali impropri e altre estensioni 6.5 Complementi
7 Equazioni differenziali 7.1 Equazioni del primo ordine 7.2 Equazioni differenziali lineari 8 Sistemi di equazioni differenziali
8.1 Sistemi lineari omogenei a coefficienti costanti 8.2 Sistemi non lineari 8.3 Alcune applicazioni delle equazioni differenziali
9 Funzioni implicite 10 Calcolo integrale per funzioni di più variabili
10.1 Integrali multipli 10.2 Forme differenziali
11 Serie di Fourier 11.1 Funzioni periodiche 11.2 Convergenza uniforme
Risoluzione degli esercizi
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