Scienza delle costruzioni

Indice Parte Prima: Il corpo rigido

1. La cinematica del corpo rigido 
1.1. Configurazioni e vincoli
1.2. Le coordinate lagrangiane
1.3. L'ipotesi di piccoli spostamenti
1.4.L'ipotesi di rigidita'
1.5.Sistemi di punti con vincoli di rigidita'
1.6.Il corpo rigido

2. La statica del corpo rigido
2.1. I vincoli piani
2.2. Le reazioni vincolari
2.3. Il principio dei lavori virtuali
2.4. Le equazioni cardinali della statica
2.5. Le reazioni vincolari
2.6. Il solido monodimensionale
2.7. La cinematica dei vincoli interni
2.8. La statica dei vincoli interni

3. Analisi cinematica e statica delle strutture 
3.1.La classificazione cinematica delle strutture
3.2 La classificazione statica delle strutture
3.3.Esempi Parte seconda: I solidi elastici

4. Il concetto di tensione 
4.1. Il concetto di materia
4.2.La nozione di forza
4.3. L'assioma di separazione di Eulero
4.4.La definizione del solido di Cauchy
4.5.Componenti normali e componenti tangenziali di tensione
4.6.Componenti cartesiane di tensione
4.7.Il teorema di Cauchy-Poisson
4.8.Le equazioni indefinite di equilibrio
4.9.Tensioni principali e direzioni principali di tensione
4.10. Lo studio delle tensioni tangenziali
4.11.I cerchi di Mohr

5. Le deformazioni 
5.1. Il gradiente di spostamento ed il gradiente di deformazione
5.2. Allungamenti percentuali e variazioni angolari
5.3. Il tensore di Green-Lagrange
5.4.Deformazioni principali e direzioni principali di deformazione
5.5.La teoria lineare della deformazione
5.6.La decomposizione dello spostamento e gli spostamenti da deformazione pura
5.7. Le condizioni di compatibilita' interna

6. Le equazioni costitutive 
6.1.La legge di Hooke
6.2.La teoria energetica di Green ed i materiali iperelastici
6.3.Il materiale lineramente elastico
6.4. Il potenziale elastico
6.5. Il materiale isotropo e la legge di Hooke
6.6. Il modulo di Young ed il coefficiente di Poisson

7. L'equilibrio elastico
7.1. I problemi ai limiti dell'elasticita'
7.2.Le equazioni di Navier-Cauchy
7.3.Il principio di sovrapposizione degli effetti
7.4.Il principio di unicita' di Kirchhoff
7.5.Casi particolari: stati monoassiali di tensione e stati monoassiali di deformazione
7.6.Casi particolari: stati piani di tensione e stati piani di spostamento
7.7. La funzione di Airy per gli stati piani
7.8. Il principio dei lavori virtuali per i sistemi deformabili
7.9. Il principio degli spostamenti virtuali ed il principio delle forze virtuali
7.10. Il principio di stazionarieta' dell'energia potenziale totale e dell'energia complementare totale Parte terza: La teoria della trave

8. La geometria delle aree 
8.1.La nozione di baricentro
8.2.Momenti statici e momenti di inerzia
8.3.Momenti centrali di inerzia
8.4. La sezione rettangolare
8.5. La sezione circolare e la corona circolare

9. Il problema della trave: generalita' 
9.1. La definzione del problema forte di De Saint-Venant
9.2. Le caratteristiche della sollecitazione esterna
9.3. Le caratteristiche della sollecitazione interna
9.4. Le ipotesi di De Saint-Venant sullo stato tensionale
9.5. Il postulato di De Saint-Venant

10. Le soluzioni del problema della trave
10.1. Sforzo assiale
10.2. Flessione retta nel piano: la formula di Navier
10.3. Flessione retta fuori del piano
10.4. La composizione di sforzo assiale e flessione: flessione deviata e flessione composta
10.5. Torsione: impostazione generale
10.6. Torsione nelle sezioni circolari ed ellittiche
10.7 .Taglio: impostazione generale
10.8. Teoria approssimata del taglio di Jourawsky 2 Indice.nb Parte quarta: Le teorie tecniche della trave

11. La teoria di Eulero-Bernoulli per le travi snelle
11.1. Le ipotesi geometriche e le ipotesi cinematiche alla base del modello
11.2. La deduzione dell'equazione differenziale della linea elastica col principio degli spostamenti virtuali
11.3. La deduzione dell'equazione differenziale della linea elastica col principio di stazionarieta' dell'energia potenziale totale
11.4. La deduzione dell'equazione differenziale della linea elastica col metodo geometrico
11.5. La deduzione delle condizioni ai limiti
11.6. La discussione del problema assiale
11.7. La discussione del problema flesso-tagliante
11.8. Le travi ad una campata: risultati notevoli
11.9. I vincoli imperfetti: cedimenti anelastici e vincoli elasticamente cedevoli
11.10. Le travi a piu' campate: vincoli intermedi interni ed esterni

12. La teoria di Timoshenko per le travi tozze
12.1. Le ipotesi geometriche e le ipotesi cinematiche alla base del modello
12.2. La deduzione dell'equazione differenziale della linea elastica
12.3. La discussione del problema flesso-tagliante
12.4. Le travi ad una campata: risultati notevoli

13. La presenza dei carichi assiali 
13.1. L'energia potenziale del carico assiale
13.2.La deduzione dell'equazione differenziale della linea elastica col principio di stazionarieta' dell'energia potenziale totale
13.3. La deduzione dell'equazione differenziale della linea elastica col metodo geometrico
13.4. La soluzione dell'equazione differenziale ed il concetto di carico critico
13.5. I carichi critici per le travi ad una sola campata: risultati notevoli

14. Le equazioni di congruenza nel metodo delle forze
14.1. La scrittura diretta delle equazioni di congruenza
14.2. Le equazioni dei tre momenti

15. I corollari di Mohr
15.1. L'analogia di Mohr
15.2. La trave ausiliaria e le condizioni ai limiti
15.3. La trave appoggiata
15.4. La trave a mensola

16. Il teorema di reciprocita' 
16.1. Le distorsioni sulle travi
16.2. Il principio di reciprocita'
16.3. Il principio di Betti, il principio di Maxwell
16.4. Il principio di Colonnetti ed il principio di Volterra

17. Le linee di influenza 
17.1. Gli enti duali
17.2. Le linee di influenza di spostamenti per forze viaggianti: utilizzo del principio di Betti
17.3. Le linee di influenza delle caratteristiche per forze viaggianti: primo utilizzo del principio di Colonnetti
17.4. Le linee di influenza degli spostamenti per distorsioni viaggianti: secondo utilizzo del principio di Colonnetti
17.5. Le linee di influenza delle caratteristiche per distorsioni viaggianti: utilizzo del principio di Volterra Indice.nb 3

18. Il principio dei lavori virtuali nell'analisi delle travi 
18.1. Il calcolo degli spostamenti nelle strutture isostatiche
18.2. La scrittura delle equazioni di congruenza nelle travi iperstatiche

Scienza delle costruzioni

Scienza delle costruzioni ( videolezioni UniNettuno )

1 La scienza delle costruzioni: scopi e applicazioni
2 Cinematica e statica del corpo rigido
3 Cinematica e statica della trave
4 Cinematica e statica della trave piana
5 Cinematica e statica dei sistemi rigidi di travi
6 Studio grafico della cinematica dei sistemi labili
7 Studio grafico della statica dei sistemi di travi
8 Equazioni indefinite di equilibrio per le travi
9 Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione
10 La curva delle pressioni
11 Analisi statica di travi e telai
12 Strutture isostatiche: archi a tre cerniere
13 Strutture isostatiche: travi ad asse rettilineo
14 Strutture a maglie chiuse
15 Le strutture reticolari
16 Strutture isostatiche: considerazioni finali
17 Analisi della deformazione (I parte)
18 Analisi della deformazione (II parte)
19 Analisi della tensione (I parte)
20 Analisi della tensione (II parte)
21 Analisi della tensione (III parte)
22 Meccanica del continuo: epilogo
23 La teoria dell'elasticita' (I parte)
24 La teoria dell'elasticita' (II parte)
25 La teoria dell'elasticita' (III parte)
26 Criteri di resistenza
27 Verifiche di resistenza
28 Solido di Saint Venant: ipotesi e sforzo normale
29 Solido di Saint Venant: flessione
30 Solido di Saint Venant: sforzo normale eccentrico
31 Sforzo normale eccentrico: applicazioni
32 Solido di Saint Venant: torsione
33 Torsione nelle travi di sezione sottile
34 Solido di Saint Venant: taglio retto
35 Solido di Saint Venant: taglio nelle sezioni sottili e taglio deviato
36 Travi rettilinee: problema elastico lineare
37 Equazione della linea elastica
38 Calcolo di spostamenti I
39 Calcolo di spostamenti II
40 Il principio dei lavori virtuali per le travi
41 Calcolo spostamenti tramite P.L.V.
42 Il metodo delle forze I
43 Il metodo delle forze II
44 Cedimenti vincolari e distorsioni termiche
45 Telai a nodi fissi
46 Il metodo misto
47 Telai a nodi mobili
48 Il metodo degli spostamenti
49 Cenni sugli elementi finiti per l'analisi strutturale
50 Instabilita' dell'equilibrio elastico

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